名师讲解：高中三角函数“连乘”的2种方法

求解“三角函数连乘”，作为高中三角函数部分非常重要的知识点，却总有很多孩子在此丢分。

首先解释一下何为三角函数连乘，其实就是几个三角函数连续相乘，在高中数学中，这类问题经常出现，也是困扰高中学生的一个难题，下面我们来看看这个三角函数连乘问题如何解答？

先来看一个简单的例子：求cos20cos40cos80的值。分析一下此题，我们可以看到比较特殊，求的角是2倍关系，这让我们很容易想到利用倍角公式来求解这个问题，下面首先利用倍角公式的常用方法求解，解题过程如下图所示：

其次我们利用另一种以倍角公式改进的方法进行求解，此种方法简洁，便于化简，不易出现错误，具体解题过程如下图所示：

上面仅是对余弦函数连乘，它也可以推广到正弦函数，或者正余弦函数混合连乘中来应用。

下面我们看正弦函数连乘的情况，题目和第一种常用的解题方法求解过程如下图所示：

接着我们看正弦函数连乘的情况时，用经典的方法如何解题，具体的求解过程如下图所示：

第三种情况：求解正弦余弦函数混合连乘的情况，首先还是用常用解题方法，具体例题和常用方法的解题步骤如下图所示：

最后我们讨论求解正弦余弦函数混合连乘的情况时，利用经典方法如何求解，例题和常用方法的解题步骤如下图所示：

注意：利用倍角公式是要格外小心，每用一次要记住2倍的关系。